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齒輪減速機是一種非常重要的齒輪傳動產品，同時齒輪傳動又是是機械傳動的主要形式之一，目前包括冶金、石化、礦山、交通運輸等工業部門中都在運用到了齒輪減速機，也就用到了齒輪。但由于齒輪所處的工作環境惡劣等原因，很容易受到損害和出現故障。據統計，傳動機械中80%的故障是由齒輪引起的。齒輪的故障將直接影響設備的安全可靠運行，甚至導致整個系統的癱瘓。因此，對齒輪的工作狀態的監測及故障診斷技術的研究越來越受到人們的重視。
長期以來，人們在齒根裂紋的診斷方法方面已進行了*量的研究，并取得了很多的成果。常規的診斷方法是振動頻譜分析，它以傳統的振動理論為依據，利用診斷儀器對其振動的數據和波形進行采集，然后進行分析診斷，找出故障的原因和所在部位。但這樣做的前提條件是故障模型的建立要足夠準確，才能對故障狀態下的振動信號進行正確的識別，這種方式則需要求診斷人員具有較豐富的故障診斷經驗。
從齒輪動力學角度出發，研究了裂紋深度對齒輪固有頻率的影響，結果表明，可以將固有頻率作為齒輪裂紋故障的一個診斷指標。同時，通過文獻可以知道，齒輪的異常振動會激起齒輪本身的固有頻率。因此，如果能夠精確計算出正常和裂紋齒輪的固有頻率值，并且能夠在齒輪工作的條件下將其提取出來，對于齒輪的故障診斷工作將有重要的實際意義。
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